数学鸡兔同笼教学设计

时间:2024-06-21 14:47:10
数学鸡兔同笼教学设计范文

数学鸡兔同笼教学设计范文

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,就不得不需要编写教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编为大家收集的数学鸡兔同笼教学设计范文,欢迎大家分享。

  数学鸡兔同笼教学设计1

教学过程:

一、游戏体验

师:这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗?

师:谁来介绍鸡和兔的特征?

生1:鸡一个头,两条腿

生2:兔一个头,四条腿

师:现在你们可以自己选择当鸡或当兔,同一排同学算同一个笼子,当鸡的同学站着,当兔的同学坐着,互相说说你们这一笼子小动物有几个头,几条腿?

(学生游戏,体验鸡兔同笼)

二、建立模型

师:谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的?

生:用鸡数乘以2,用兔数乘以4。

板书:鸡数2+兔数4

师:通过刚才的游戏你有什么发现?

生:当头数相同,而鸡和兔的只数不同,脚数就会发生变化。

师:如果头数和脚数都不变,鸡兔同笼,数头20个,数脚54只,你能猜出有多少只鸡和兔吗?现在请同学们大胆地猜测,并在小组内说一说。

(小组讨论)

师;可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

生发言:可以用画图或制成统计表的方法。

师:今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

师:谁来说说,统计表中每栏要表示什么?

师:现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来,然后在小组内交流不同的方法。

(小组活动)

师:谁来说说你是怎样记录的?

反馈总结:同学们记录的方法大致可纳成三种情况;逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点?(学生发言)

生:我们可以采用取中列表法,再结合跳跃列表法进行调整。

师:如何调整?

生:当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多,那么腿多的小动物要减少,当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少,腿多的小动物要增加。

板书:猜测列举调整

三、巩固提升

师:刚才我们通过了猜测列举调整等过程,解决了鸡兔同笼的问题,你们学会了吗?

1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿,现在共有蜘蛛、蜻蜓12只,共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗?

2、王大富买来65只鸡和兔,分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼,如果每个鸡笼住5只鸡,每个兔笼住4只兔,你知道需要几个鸡笼和兔笼吗?

四、思想教育与总结

师:鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题,后来传到日本,演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲,可是今天你们是老师的骄傲,你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法,甚至有的同学还会自己设计问题,实在是了不起,希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去,将来成为一个了不起的人。

五、教学反思

对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣,但由于本班学生学习基础差,参与意识不强,因此本人对本堂课不是很满意

我认为我做的比较成功的地方是,在这节课当中我主要借助教材上的列表法,再让学生进行大胆的尝试与猜测,去弄懂鸡兔同笼问题的'基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法:逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

就本堂课而言,还存在以下问题;

1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的参与意思被动,是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图,可能效果会更好。情景创设上有漏洞,需进一步完善。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。

3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说,也许课堂效果会更好。

4、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。

  数学鸡兔同笼教学设计2

教学内容:

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点:

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程:

一、课前游戏,导入课题。

二、创设情境,提出问题。

1、出示原题:

师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!

(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

2、理解题意:

师:同学们,你们知道这道题的意思吗?谁愿意试着说一说!生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?

师:大家同意吗?

(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?(全班齐读)

3、揭示课题:

师:这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索,解决问题

1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

2、分析并理解题意:

(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。(也就是说鸡和兔一共有8只。)

(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

(3)问题是什么?(鸡和兔各有多少只?)

3、猜一猜:随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法:

师:刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。“(电脑出示空的表格)

小结:这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法:

当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?小组之间交流一下。

(1)假设全是鸡:在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?请同学们试着用算式表示看看。

(2)假设全是兔:先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们可以同桌边讨论边写算式?

小结:刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字?板书(假设法)

6、介绍孙子算经(抬脚法)

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结

这节课你学到了什么?

板书设计

鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法

教学反思

  数学鸡兔同笼教学设计3

教学目标:

1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。

教学重点

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程:

一、情境引入,激发兴趣

今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

谁来读一读,你见过这类题吗?

今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)

二、探索问题

1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?

把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后:请学生汇报猜想的情况

教师随机板书

看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么

生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

那么列表先做什么

生:(1)画表

(2)填写第一行

师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。

出示学习要求1、先独立尝试猜测

2、把尝试的数据在表格中表达出来

3、在小组内交流自己的想法

生:尝试列表

展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

师:一共尝试了几次

生:13次,尝试出了这道题的答案

师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么

生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。

师:给这种列表法起个名字

生:起名字

师:在数学上也有一个名字逐一列表

师:观察这张表格,你有什么发现

生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦

师:那还有什么列表方法

展示学生第二种列表方法出示表格

生:说这种列表的方法

师:观察这个表格,你又发现了什么

生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整

师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表

展示学生第三种列表方法出示表格

生:说这种列表的方法

师:观察这个表格,你又发现了什么

生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整

师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表

想一想,为什么用列表法解决这个问题

生:简单,能准确计算结果

师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么

生:列表

师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。

师:还可以用什么方法计算

生:计算

师:想知道古人是怎样解决这道题吗

课件出示资料

师:看了这个资料你想说什么

三、实践运用,巩固深化

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5。1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛,正在进行单打、双打比赛的球台各有几张?

3、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。小红每道题都做了,共得64分。她做对了几道题?

四、总结

通过这堂课的学习你学会了什么?

  数学鸡兔同笼教学设计4

教学目标:

1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。

教学重点:明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点:初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程

一、历史激趣,导入新课(3分)

导语:老师早就听说我们班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?

这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)

师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)

2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。

【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】

二、合作探究,构建新知(15分)

1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?

请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?

2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?

学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。

3、独立思考:

(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只?你想怎样解决这个问题呢?

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。

【设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。】

4、学生独立完成,教师巡视。

5、学生汇报:

1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。)

还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。

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